Le Norme Tecniche delle Costruzioni attualmente in vigore ovvero quelle di cui al Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti del 17 gennaio 2018, classificano gli interventi strutturali nel cap. 8.4.1 in 3 categorie:
L'intervento ivi descritto risulta essere ascrivibile al primo punto sopraccitato, ovvero risulta essere un intervento di parazione o locale in quanto [ v. NTC2018 cap. 8.4.1 ] gli interventi di
questo tipo '
(...)riguarderanno singole parti e/o elementi della struttura. Essi non debbono cambiare significativamente il comportamento globale della costruzione e sono volti a conseguire una o più delle seguenti finalità:
'.
Il progetto e la valutazione della sicurezza potranno essere riferiti alle sole parti e/o elementi interessati, documentando le carenze strutturali riscontrate e dimostrando che,
rispetto alla configurazione precedente al danno, al degrado o alla variante, non vengano prodotte sostanziali modifiche al comportamento delle altre parti e della struttura nel suo insieme
e che gli interventi non comportino una riduzione dei livelli di sicurezza preesistenti.
La relazione di cui al cap. 8.3 che, in questi casi, potrà essere limitata alle sole parti interessate dall’intervento e a quelle con esse interagenti, dovrà
documentare le carenze strutturali riscontrate, risolte e/o persistenti, ed indicare le eventuali conseguenti limitazioni all’uso della costruzione.
Nel caso di interventi di rafforzamento locale, volti a migliorare le caratteristiche meccaniche di elementi strutturali o a limitare la
possibilità di meccanismi di collasso locale, è necessario valutare l’incremento del livello di sicurezza locale.
(...)
In ragione di quanto sopra esposto, la presente risulta essere la relazione prevista che, limitatamente alle parti interessate dall'intervento e a quelle con essere interagenti, atta a documentare:
L'edificio, allo stato attuale,....
Dai primi sopralluoghi è emerso che,....
Dalle analisi effettuate (i cui risultati sono riepilogati nel prosieguo della presente) si è dimostrato che:
La rigidezza ....
La resistenza ....
La duttilità ....
I maschi murari sono stati schematizzati come elementi monodimensionali vincolati alla base ed in testa alla trave alta detta anche fascia di piano. La modellazione a doppio incastro o a mensola dipende dal tipo di collegamento garantito dalla fascia di piano ed è stata assunta cercando di rappresentare al meglio il comportamento della configurazione reale.
L'analisi condotta, coerentemente con quanto ammesso dalle NTC2018 cap. 7.8.1.5.4, è di tipo non lineare. I ' (...) pannelli murari possono essere caratterizzati da un comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con resistenza equivalente al limite elastico e spostamenti al limite elastico e ultimo corrispondenti alla risposta flessionale e a taglio di cui ai cap. 7.8.2.2 e 7.8.3.2. (...)'
la rigidezza
La rigidezza di calcolo alla traslazione viene calcolata considerando sia il contributo flessionale, sia quello tagliante con la seguente:
ki = 1 / [h3i / (n Ei Ji) + 1.2 hi / (GiAi)]
ove
ki = rigidezza del maschio murario; hi = altezza deformabile del maschio murario da introdurre ( v. , per esempio, il metodo a telaio equivalente più comunemente conosciuto come ' Metodo Dolce' o altri); Ji = momento di inerzia del maschio murario; Ei = modulo di elasticità normale della muratura; Gi = modulo di elasticità tangenziale della muratura (che per le nuove murature può essere assunto pari a Gi = 0.4Ei) ; n è il coefficiente che tiene conto del grado di vincolo offerto dal traverso (n = 12 - traverso rigido, n = 3 - traverso flessibile)
La rigidezza complessiva della parete analizzata è data dalla sommatoria della rigidezza dei maschi murari che giacciono sullo stesso piano, ovvero:
kparete=Σ ki
la resistenza
La resistenza dell'intera parete, analogamente, è data dalla sommatoria delle resistenze dei singoli pannelli murari appartenenti al piano considerato, ovvero:
Vparete=Σ Vi
La resistenza tagliante del singolo pannello murario è la minore tra la resistenza al taglio ultima per presso-flessione e quella per taglio, ovvero:
Vi=min( Vm,pf ; Vm,t )
La resistenza al taglio del pannello murario per collasso da pressoflessione è la seguente:
Vm,pf = [ l2 t / σ0 ] / [h ( 1 - ( σ0 / (0.85 fm))]
ove
li = larghezza del pannello murario; ti = spessore del pannello murario; σ0 = tensione media di compressione alla quale risulta sollecitato il pannello murario per i carichi superiori; fm = resistenza media a compressione della muratura costituente il pannello murario.
La resistenza al taglio del pannello murario per collasso da taglio è la seguente:
Vm,t = l t 1.5 tau0d / (b (1 + (σ0 / (1.5 τ0d)))0.5) [ C8.7.1.5 ] NTC 2008
ove
ft,d = resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura pari a 1,5 volte la resistenza di calcolo a taglio della muratura; b = coefficiente correttivo legato alla distribuzione delle tensioni tangenziali sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete.
Si può assumere b = h / l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, con h altezza del pannello.
la duttilità
Per la determinazione delle curve di capacità (curve forza-spostamento) è stato necessario per ogni singolo pannello rappresentare la curva bi-lineare che piega in corrispondenza dei punti (0,0), (de,Vu), (du,Vu).
Lo spostamento elastico dipende dalla rigidezza del pannello e dalla sua resistenza ultima a taglio, ovvero:
de = Vu,t / ki
mentre lo spostamento ultimo viene assunto da normativa e dipende dall'altezza del pannello murario.
Modificando le murature portanti preesistenti (solitamente realizzando indebolimenti generati da nuove bucature ma non solo) è necessario introdurre nuovi elementi che strutturalmente vadano a compensare l'indebolimento in termini di resistenza, rigidezza e duttilità in quanto il criterio su cui si fonda la normativa (ed il buon senso) è votato al miglioramento statico e sismico ogni qual volta si intervenga su di un manufatto edilizio.
Il telaio metallico di cerchiatura è una soluzione consuetamente impiegata all'uopo in quanto può essere parzialmente pre-fabbricata ed agevolmente introdotta ma è possibile compensare la riduzione di efficacia anche attraverso nuovi muri o il consolidamento dei rimanenti.
Il telaio di cerchiatura è notoriamente realizzato da due montanti e da un elemento orizzontale saldati reciprocamente.
la rigidezza e la resistenza
La formulazione della rigidezza della cerchiatura è analoga a quella vista per il maschio murario con la differenza che per ogni cerchiatura esistono due ritti che a loro volta sono composti appaiando più profili metallici; per tale motivo la rigidezza della cerchiatura è proporzionale ai ritti ed ai profili coinvolti ed è dipendente anche dal vincolo al piede.
Il telaio di cerchiatura viene ipotizzato incastrato superiormente su di un traverso rigido, mentre al piede sono previsti 3 diversi vincoli:
La rigidezza e la resistenza espressa dal taglio ultimo della cerchiatura sono dipendenti dal momento resistente ultimo, dell'altezza dei ritti, e dal vincolo al piede, ovvero:
| vincolo del telaio al piede: | incastro | semi-incastro | cerniera |
| rigidezza | k = nmontanti 12 E J / h3 | k = nmontanti 8 E J / h3 | k = nmontanti 3 E J / h3 |
| resistenza ultima al taglio | VU = nmontanti 2 Mu / h | VU = nmontanti 1.5 Mu / h | VU = nmontanti Mu / h |
con Mu = W fyk / γM0
ove
W = modulo di resistenza elastico del profilo metallico impiegato, fyk = tensione di snervamento dell'acciaio impiegato, γM0 = 1.05 ovvero il coefficiente parziale di sicurezza dell'acciaio.
la duttilità
Lo spostamento elastico dipende dalla rigidezza del telaio e dalla sua resistenza ultima a taglio, ovvero:
de = Vu,telaio / ktelaio
mentre lo spostamento ultimo viene assunto da normativa e dipende dalla duttilità prevista.
du = μ de
ove
la duttilità μ = 2.5.
Le verifiche condotte sono:
Viene verificata la sostanziale coincidenza in termini di rigidezza (∓ 15%), di resistenza ovvero VPOST ≥ VANTE, e di duttilità considerando come deformazione ultima della parete quella che coincide con il collasso del primo maschio murario.
ANTE OPERAM | |||||||||||||||||||
pannelli murari preesistenti costituenti la parete | |||||||||||||||||||
| parametri meccanici | dimensioni geometriche | rigidezza | azioni verticali | resistenza al taglio | deformazioni | ||||||||||||||
| nome | FC | n | ante | post intervento | fm | τd | E | G | heff | t | L | J | k | P | σ0 | Vm,pf | Vm,t | Vt | de | du |
| - | - | - | - | [ N / mm2 ] | [ N / mm2 ] | [ N / mm2 ] | [ N / mm2 ] | [ m ] | [ m ] | [ m ] | [ cm4 ] | [ kN / m ] | [ kN / m ] | [ N / mm2 ] | [ kN ] | [ kN ] | [ kN ] | [ mm ] | [ mm ] |
POST OPERAM | |||||||||||||||||||
pannelli murari residui costituenti la parete | |||||||||||||||||||
telaio metallico di cerchiatura perfettamente incastrato alla base | ||||||||||||||
| parametri meccanici | rigidezza | resistenza al taglio | deformazioni | |||||||||||
| ht | no montanti | profilo | acciaio | γM,0 | fyk | ftk | Es | Gs | kt | Js | Wel | Vt | de | du |
| [ m ] | [ - ] | [ - ] | [ - ] | [ - ] | [ N / mm2 ] | [ N / mm2 ] | [ N / mm2 ] | [ N / mm2 ] | [ kN / m ] | [ cm4 ] | [ cm3 ] | [ kN ] | [ mm ] | [ mm ] |
| 2.40 | 2 | IPE140 | 275 | 1.05 | 275.00 | 430.00 | 210,000.00 | 80,769.23 | 1,973.16 | 541.21 | 77.32 | 33.75 | 17.10 | 42.76 |
| coordinate della curva di capacità - ANTE INTERVENTO | |
| d | V |
| [ mm ] | [ kN ] |
| coordinate della curva di capacità - POST INTERVENTO | |
| d | V |
| [ mm ] | [ kN ] |
| 0.00 | 0.00 |
| 17.10 | 33.75 |
| 42.76 | 33.75 |
rigidezzaVERIFICA NEGATIVA | ||||||
| ante intervento | [ u.m. ] | post intervento | Δ % | |||
| kin | 0.00 | [ kN / m ] | kmod | 1,973.16 | Δk | inf |
resistenzaVERIFICA POSITIVA | ||||||
| ante intervento | [ u.m. ] | post intervento | Δ % | |||
| Vin | 0.00 | [ kN / m ] | Vmod | 33.75 | ΔV | inf |
duttilitàVERIFICA NEGATIVA | ||||||
| ante intervento | [ u.m. ] | post intervento | Δ % | |||
| duin | 200.00 | [ kN / m ] | dumod | 42.76 | Δdu | -78.62 |
Per quanto sopra esposto ...